AxisVM als Berechnungsprogramm für Fertigteilbauwerke

Die Anzahl der Büros und Institutionen, die AxisVM zum Erstellen von Konstruktionsberechnungen mit der Finite-Elemente-Methode verwenden, wächst stetig. Häufig wird das Programm zur Berechnung von Bauwerken eingesetzt, die in 2 Richtungen abtragen. Das Programm besitzt auch die Möglichkeit, Platten und Scheiben zu berechnen. In diesem Artikel lesen Sie, wie einer unserer Kunden die vielfältigen Rechenmöglichkeiten anwendet.

Der Kunde

Nach seinem Studium an der Technischen Universität Eindhoven arbeitete Dick van Keulen als Konstrukteur in einen Ingenieurbüro in Schiedam. Etwa 3 Jahre später ging sein großer Wunsch, ein eigenes Konstruktionsbüro zu gründen, in Erfüllung. Anfang 2005 eröffnete das Ingenieurstudio DCK in Vlaardingen.

Kurz zuvor kaufte er Technosoft Berechnungssoftware für die notwendigen statischen Berechnungen. Bald war er mit der Software so vertraut und so zufrieden, dass er die Software auch für größere Projekte verwendete. 2006 zog er zusammen mit 2 Mitarbeitern in sein neues Büro in Barendrecht. Seit 2009 verwendet er auch AxisVM als Rechenprogramm.

Fertigteile als Spezialität

Das Ingenieurstudio DCK verlegte seine Haupttätigkeit immer mehr auf das Entwerfen von Stahlbeton-Fertigteilen. Neben Projekten, für die direkt eine Fertigteillösung gewählt wurde, gab es auch Projekte, bei der die ursprünglich monolithische Struktur ganz oder teilweise in eine optimierte Struktur mit Fertigteilelementen umgewandelt wird. Fertigteilbauten bieten andere Möglichkeiten und daher auch unterschiedliche Lösungsansätze. Gründliche Kenntnisse auf diesem Bereich sind hierbei dringend erforderlich, sowohl praktisch als auch theoretisch!

Promotion

Dick van Keulen hatte schon immer den Ehrgeiz, auf seinem Fachgebiet weiter forschen zu können. Mitte 2008 begann er eine Promotion an der TU Delft in der Fachgruppe für Nicht-Wohngebäude mit Prof. Dipl.-Ing. J.N.J.A. Vambersky. Da er auch Geld verdienen musste, arbeitet er abwechselnd sowohl in seinem Büro als auch an der Universität. Dabei arbeitete er mit Koos Tolsma zusammen, der ebenso wie er eine große Affinität zu Fertigteilbauten hatte. Das Studium von van Keulen und Tolsma konzentrierte sich auf das Gebiet des Fertigteil-Hochbaus.
Während des Symposiums Precast 2010 mit dem Thema "Das neue Bauen mit Stahlbeton-Fertigteilen“, das am 15. Juni 2010 an der TU Delft stattfand, hielten beide einen Vortrag über ihre Forschung. Eine Reihe von Fällen aus dieser Studie wird weiter unten erörtert.

Fertigteile im Hochbau

Beim Entwerfen von Hochbauten wird aus Stabilitätsgründen oft eine monolithische Bauweise gewählt. Van Keulen beschäftigte sich damit, inwieweit es möglich ist, dies in Stahlbeton-Fertigteilen auszuführen.Die Steifigkeit des Kerns spielt eine wichtige Rolle bei der Stabilität im Hochbau.Wenn die Steifigkeit eines Stahlbeton-Fertigteilkerns nicht viel anders ist als die eines massiven Kerns, hat dies auch wenig Einfluss auf die Stabilität.Van Keulen und Tolsma haben den Einfluss der verschiedenen Komponenten auf die gesamte Biegesteifigkeit untersucht.

Einfluss von Eckverbindungen

Im Rahmen seiner Promotion hat Tolsma den Einfluss der Eckverbindungen auf die Steifigkeit der Stahlbeton-Fertigteile untersucht.Es wurde ein Vergleich angestellt zwischen „abwechselnd gestapelt“, mit Nocken und mit Verzahnung halber Stärke. Siehe hierzu auch die darunter stehende Abbildung [1]:

Die Untersuchung ergab, dass letztere die größte Steifigkeit und Festigkeit bietet und dass der Verlust der Steifigkeit im Vergleich zu einem monolithischen Kern sehr klein ist.Mehr Details über diese Untersuchungen, weitere Ergebnisse und Empfehlungen finden Sie in der Graduierungsarbeit und im Veranstaltungsprogramm des Symposiums Precast 2010.

Einfluss von Fugen

Van Keulen selbst untersuchte den Einfluss von Fugen. Dabei verwendete er Daten aus einem Referenzbericht, den M.M.J. Falger aufgestellt hat. Letztgenannter untersuchte dies für 4 Konstruktionstypen (von vollständig geschlossen bis zur tragenden Wand mit Öffnungen) und den Einfluss von offenen vertikalen Fugen auf die Stabilität. Die hierbei verwendete Rechenmethode war eine geometrische (I. Ordnung) und eine physikalisch lineare Berechnung. Es wurde nachgewiesen, dass die Stabilität einer Wand, die aufgebaut ist aus Wandelementen in einem Mauerwerksverband, immer eine niedrigere Wandsteifigkeit hat. Unabhängig von der gewählten Struktur ergibt sich eine Abnahme der Steifigkeit, allerdings verringert sich diese nicht mehr als um 8%. Die Schubsteifigkeit der Fugen hat dabei einen großen Einfluss auf die Verformungen: Je höher die Schubsteifigkeit, desto geringer ist die Verformungserhöhung.

Dies erforderte eine weitere Untersuchung.

Vertikale und horizontale Fugen

Van Keulen untersuchte in seiner Studie weiter den Einfluss unterschiedlicher Fugen auf die ermittelte Steifigkeit. Er verglich dabei insgesamt 10 verschiedene Element-Konfigurationen mit einer monolithischen Wand. Siehe Abbildung unten [2].

Element-Konfigurationen

Für alle diese Element-Konfigurationen rechnete er zwei Varianten durch:

1.    Variante mit offenen vertikalen Fugen
Für die horizontale Fuge ist in die Typen A1 bis A5 eine äquivalente Steifigkeit des monolithischen Typ A0 verwendet worden, das gleiche Prinzip ist auf Wände in der B-Serie angewandt worden.

2.    Variante mit offenen vertikalen Fugen und horizontalen Mörtelfugen
Hier werden die horizontalen Fugen als horizontale Mörtelfugen mit Bewehrungsstahl modelliert; die horizontale Schubsteifigkeit wird u. a. insbesondere durch die gesamte Last von oben und die verwendete Bewehrung bestimmt; dies wurde gewählt, um mit einem Mittelwert zu rechnen. Dabei ist für die obere Hälfte der Wand mit einer Schubsteifigkeit gerechnet worden, die 1/3 der Schubsteifigkeit der unteren Hälfte beträgt.

Forschungsergebnisse
Die Ergebnisse der Berechnung, die hier nicht im Detail präsentiert werden können, haben für die untersuchten Strukturen zu folgenden Schlussfolgerungen geführt:

• Obwohl die Fertigteil- Lösung weniger steif ist, ist die Zunahme der Verformung gering. Dies gilt sowohl für Variante 1 als auch für Variante 2.
• Der Vergrößerungsfaktor (n/n-1) für Auswirkung nach zweiter Ordnung ist für beide Serien A und B nahezu fast gleich und nicht größer als 1,011. Der Steifigkeitsverlust durch offene Fugen führt nicht zu größeren Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung.
• Die Verformung berechnet mit Variante 2 ist etwa 5% höher als jene mit Variante 1; die Zunahme der Verformung kommt weitestgehend also aus den horizontalen Fugen.

Anwendung von AxisVM

Für die Berechnungen von Verformungen hat van Keulen das Programm AxisVM angewendet. Auf die Frage, warum er sich für dieses Programm entschieden hat, gab er folgende Antwort:

Akademische Software-Pakete haben in der Regel mehr Möglichkeiten zur Modellierung des Tragverhaltens bei Betonbauwerken.An der TU Delft gibt es verschiedene Programme für verschiedene Anwendungen.In unserem Büro verwenden wir AxisVM.Nach einigen Tests war es auch bei AxisVM möglich, Mörtelfugen mit Verbindungselementen zu modellieren.Wegen seiner Vertrautheit und Einfachheit des Programms habe ich mich entschieden, einen Teil der Untersuchungen mit AxisVM durchzuführen.

Es wurden sowohl Berechnungen nach I. Ordnung (linear) als auch nach II. Ordnung (nicht-linear) durchgeführt, wobei sich das Material linear-elastisch verhält.Das Modellieren von Fugen, das besondere Aufmerksamkeit verlangt, erfolgte mithilfe von Verbindungselementen, die von AxisVM zur Verfügung gestellt wurden. Die vertikale Fuge erhält dabei eine Steifigkeit = 0, die horizontale Fuge die gewählte Steifigkeit. Die folgende Abbildung zeigt, wie die horizontale Fuge in AxisVM modelliert wird:

AxisVM Modellierung Scharnier – linear horizontale Fuge (Typ A4)

Unten finden Sie eine grafische Darstellung der berechneten AxisVM-Ergebnisse sowohl für eine monolithische Wand (Typ A0) als auch eine Wand des Typs A3. Zum Vergleich:

• Die maximale horizontale Verschiebung beim Typ A0 beträgt 108,128 mm, beim Typ A3 ist dies 109.981 mm.
• Der maximale Schub in der lokalen y-Richtung beim Typ A0 ist 4664,778 kN/m, beim Typ A3 ist dies dagegen 4741,709 kN/m.

Vergleich horizontaler Verformungen (links) und Normalspannungen (rechts) mit AxisVM

Zusammenfassung:

Die Ergebnisse zeigen, dass die Möglichkeit, den stabilisierenden Kern von schlanken Hochbauten in Betonfertigteilen auszuführen, größer als allgemein angenommen ist. Van Keulen zeigt jedoch, dass die in der Berechnung verwendeten Schubsteifigkeiten von horizontalen Fugen konservativ sind. Eine genauere Berechnung würde zu einer größeren Steifigkeit führen, wobei die Wahl einer Fertigteil-Lösung noch leichter ist. Seine Untersuchung wird daher immer noch fortgesetzt. Es zeigt, dass insbesondere das nichtlineare Verhalten der Verbindungselemente innerhalb AxisVM dabei gut zu gebrauchen ist.

 Nicht-lineares Randscharnier

Literatur:

[1] Tolsma, K.V., Betonfertigteile in Hochhäusern, Tragverhalten von Fertigteilen-Eckverbindungen. Graduierungsbericht, TU Delft, Fakultät CiTG, Januar 2010

[2] Van Keulen, D.C., Fertigteile im Hochbau, Symposium Precast 2010

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10-04-2011